BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 1

     

Bài ôn tập chương Phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong phương diện phẳng để giúp các em khối hệ thống lại toàn thể kiến thức đã học ở chương I. Thông qua các sơ đồ tư duy, những em sẽ có được được cách ghi nhớ bài bác một biện pháp dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Bài tập hình học 11 chương 1


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Câu chữ đã được học

1.2. Ghi ghi nhớ phép biến chuyển hình qua sơ đồ tứ duy

2. Bài bác tập minh hoạ

3.Luyện tập bài bác 9 chương 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

3.2 bài bác tập SGK và cải thiện về phép dời hình với Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) những kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ thứ tính chất

*


a) Sơ đồ các phép phát triển thành hình

*

b) Sơ đồ màn biểu diễn mối tương tác giữa các phép đổi thay hình

*


Bài tập 1:

Trong phương diện phẳng (Oxy) cho (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi mặt đường trong trường hòa hợp sau:

+) Đường trực tiếp a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b bao gồm phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn hình ảnh của mặt đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình con đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) thuộc những đường đã đến và M’(x’;y’) thuộc các đường hình ảnh của chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình các đường ta có:

Đường trực tiếp a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường trực tiếp b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tuyệt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là vấn đề đối xứng cùng với M qua d với H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì đk là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy mang lại đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng vai trung phong I.

Xem thêm: Trứng Vịt Lộn Có Nở Thành Con Không, Trứng Vịt Lộn Có Nở Được Không

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) với (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng chổ chính giữa I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ cần ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) với (E) qua phép đối xứng trung khu I có phương trình lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) kiếm tìm phương trình đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự trung tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) tất cả tọa độ I(1;1) nửa đường kính R=2.

Xem thêm: Tuyển Dụng & Tìm Việc Làm Thủ Công Tại Nhà Làm, 1001 Việc Làm Thêm Tại Nhà Dễ Kiếm Tiền Triệu

Nếu (O’) gồm tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự trung ương O ta gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).