Bài tập toán lớp 10 chương 1: mệnh đề

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 10 | những dạng bài xích tập Toán lớp 10 lựa chọn lọc, có lời giải | 2000 bài xích tập trắc nghiệm Toán lớp 10 gồm lời giải

Tài liệu chuyên đề Toán 10 gồm giải thuật Chuyên đề tiếp thu kiến thức Toán 10 cả ba bộ sách và tổng hợp trên 100 dạng bài bác tập Toán lớp 10 Đại số với Hình học được những Giáo viên những năm kinh nghiệm biên soạn với đầy đủ đủ cách thức giải, ví dụ minh họa và trên 2000 bài tập trắc nghiệm tinh lọc từ cơ bạn dạng đến nâng cao có lời giải sẽ giúp đỡ học sinh ôn luyện, biết phương pháp làm những dạng Toán lớp 10 trường đoản cú đó đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 10 chương 1: mệnh đề


Chuyên đề Toán 10 | các dạng bài xích tập Toán lớp 10 lựa chọn lọc, có lời giải

Giải siêng đề Toán 10 tía bộ sách

Tổng hợp định hướng Toán lớp 10 chi tiết

Các dạng bài xích tập Toán 10

Các dạng bài xích tập Đại số lớp 10

Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp

Chuyên đề: Mệnh đề

Chuyên đề: Tập đúng theo và các phép toán trên tập hợp

Chuyên đề: Số ngay gần đúng cùng sai số

Bài tập tổng thích hợp Chương Mệnh đề, Tập thích hợp (có đáp án)

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chủ đề: Đại cương cứng về hàm số

Chủ đề: Hàm số bậc nhất

Chủ đề: Hàm số bậc hai

Bài tập tổng hợp chương

Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình

Các dạng bài xích tập chương Phương trình, Hệ phương trình

Dạng 11: Các dạng hệ phương trình sệt biệt

Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Các dạng bài tập

Chuyên đề: Thống kê

Các dạng bài xích tập

Chuyên đề: Cung cùng góc lượng giác. Phương pháp lượng giác

Các dạng bài bác tập Hình học lớp 10

Chuyên đề: Vectơ

Chuyên đề: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ cùng ứng dụng

Chuyên đề: phương thức tọa độ trong mặt phẳng

Chủ đề: Phương trình mặt đường thẳng

Chủ đề: Phương trình con đường tròn

Chủ đề: Phương trình mặt đường elip

Cách xác minh tính đúng sai của mệnh đề

Phương pháp giải

+ Mệnh đề: khẳng định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.

+ Mệnh đề chứa trở nên p(x): tìm kiếm tập thích hợp D của các biến x nhằm p(x) (Đ) hoặc (S).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: trong số câu bên dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không hẳn là mệnh đề? nếu như là mệnh đề, hãy xác minh tính đúng sai.

a) x2 + x + 3 > 0

b) x2 + 2 y > 0

c) xy và x + y

Hướng dẫn:

a) Đây là mệnh đề đúng.

b) Đây là câu xác định nhưng chưa hẳn là mệnh đề do ta chưa xác định được tính đúng sai của nó (mệnh đề chứa biến).

c) Đây không là câu xác định nên nó không phải là mệnh đề.

Ví dụ 2: khẳng định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1) 21 là số thành phần

2) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt

3) đa số số nguyên lẻ phần đông không phân tách hết mang đến 2

4) Tứ giác có hai cạnh đối không tuy nhiên song và không đều bằng nhau thì nó chưa hẳn là hình bình hành.

Hướng dẫn:

1) Mệnh đề sai bởi vì 21 là vừa lòng số.

2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm buộc phải mệnh đề bên trên sai

3) Mệnh đề đúng.

4) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối không tuy nhiên song hoặc không đều bằng nhau thì nó chưa hẳn là hình bình hành cần mệnh đề sai.

Ví dụ 3: trong các câu sau đây, câu làm sao là mệnh đề, câu nào không hẳn là mệnh đề. Ví như là mệnh đề thì nó thuộc nhiều loại mệnh đề gì và xác minh tính đúng sai của nó:

a) giả dụ a phân tách hết mang lại 6 thì a phân chia hết mang đến 2.

b) nếu tam giác ABC hầu hết thì tam giác ABC tất cả AB = BC = CA.

c) 36 chia hết mang đến 24 nếu còn chỉ nếu 36 chia hết đến 4 với 36 phân tách hết cho 6.

Hướng dẫn:

a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) với là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "a phân tách hết cho 6" cùng Q: "a phân tách hết cho 2".

b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) với là mệnh đề đúng, vào đó:

P: "Tam giác ABC đều" và Q: "Tam giác ABC bao gồm AB = BC = CA"

c) Là mệnh đề tương tự (P⇔Q) với là mệnh đề sai, trong đó:

P: "36 chia hết đến 24" là mệnh đề không nên

Q: "36 chia hết mang đến 4 với 36 phân tách hết cho 6" là mệnh đề đúng.

Ví dụ 4: tìm x ∈ D sẽ được mệnh đề đúng:

a) x2 - 3x + 2 = 0

b) 2x + 6 > 0

c) x2 + 4x + 5 = 0

Hướng dẫn:

a) x2 - 3x + 2 = 0 bao gồm 2 nghiệm x = 1 cùng x = 3.

⇒ D = 1; 3

b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3

⇒ D = {-3; +∞)┤

c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy D= ∅

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ

Phương pháp giải

Mệnh đề: p ⇒ Q

Khi đó: p. Là trả thiết, Q là kết luận

Hoặc p là đk đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để sở hữu P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề: "Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau"

Hãy phân phát biểu điều kiện cần, đk đủ, điều kiện cần và đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bởi nhau.

2) Điều kiện đủ: hai tam giác đều nhau là điều kiện đủ nhằm hai tam giác đó có diện tích s bằng nhau.

3) Điều kiện phải và đủ: không có

Vì A⇒B: đúng nhưng B⇒A sai, vị " hai tam giác có diện tích s bằng nhau cơ mà chưa chắc chắn đã bởi nhau".

Xem thêm: Cách Làm Nha Đam Hết Nhớt Và Đắng, Cách Làm Nha Đam Hết Nhớt Và Không Bị Đắng

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề: "Phương trình bậc nhị ax2+ bx + c = 0 gồm nghiệm thì

Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy phân phát biểu đk cần, điều kiện đủ và đk cần cùng đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều khiếu nại cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần nhằm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm.

2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 tất cả nghiệm là đk đủ nhằm Δ=b2- 4ac ≥ 0.

3) Điều kiện nên và đủ:

Phương trình bậc nhì ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm là điều kiện cần cùng đủ để

Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.

Phủ định của mệnh đề là gì ? phương pháp giải bài tập che định mệnh đề

Phương pháp giải

Mệnh đề tủ định của p là "Không buộc phải P".Mệnh đề phủ định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "

Mệnh đề phủ định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: vạc biểu các mệnh đề phủ định của những mệnh đề sau:

A: n chia hết mang lại 2 và mang đến 3 thì nó phân chia hết mang lại 6.

B: √2 là số thực

C: 17 là một trong những nguyên tố.

Hướng dẫn:

A−: n không phân chia hết cho 2 hoặc không phân chia hết cho 3 thì nó không phân tách hết mang đến 6.

B−: √2 không là số thực.

C−: 17 không là số nguyên tố.

Ví dụ 2: bao phủ định các mệnh đề sau và cho thấy thêm tính (Đ), (S)

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0

Hướng dẫn:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề lấp định kia đúng tốt sai:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 bao gồm nghiệm.

b) 210 - 1 phân chia hết đến 11.

Xem thêm: Định Nghĩa Vật Chất Là Một Phạm Trù Triết Học ), Vật Chất (Triết Học)

c) bao gồm vô số số nguyên tố.

Hướng dẫn:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai bởi vì phương trình tất cả 2 nghiệm x = 1; x = 2.