Bài tập về tứ giác lớp 8

a) Tính chất đường chéo

Người ta minh chứng được rằng:

+ trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau trên một điểm ở trong miền trong của tứ giác.

+ Ngược lại, trường hợp một tứ giác gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên một điểm trực thuộc miền trong của chính nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

b) Tính hóa học góc

Định lý: Tổng những góc của một tứ giác bởi 3600 .

Tứ giác ABCD có:

Chú ý: Góc ko kể của tứ giác là góc kề bù với cùng một góc của tứ giác. 

Góc CBx là góc quanh đó tại đỉnh B của tứ giác ABCD đề xuất

II. Ví dụ như minh họa

Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác

Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Ví dụ: đến tứ giác ABCD có

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng lúc đó tứ giác ABCD có: 

Thay số ta được:

Dạng 2. Chứng minh bài toán phụ thuộc định lý tổng những góc vào tứ giác

Phương pháp giải: áp dụng định lí kết phù hợp với các đặc thù khái niệm vẫn học như hai đường thẳng tuy vậy song, nhị tam giác bằng nhau...

Ví dụ 1: mang lại tứ giác ABCD gồm

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bởi 3600 lúc đó tứ giác ABCD có: 

Thay số ta được:

Vì CO, do lần lượt là tia phân giác của góc BCD với góc CDA yêu cầu

Thay (1) vào (2) ta được

Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác COD có:

Vậy

Ví dụ 2: Chứng minh định lý mở rộng: Tổng tứ góc xung quanh ở tứ đỉnh của một tứ giác bằng 3600 (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn 1 góc ngoài).

Lời giải:

Gọi

Áp dụng định lý tổng 4 góc mang lại tứ giác ABCD ta có:

Khi đó:

Vậy tổng tư góc kế bên ở tư đỉnh của một tứ giác bởi 3600 .

III. Bài bác tập trường đoản cú luyện

Bài 1. Điền vào khu vực chấm lời giải chỉ số đo x khớp ứng với từng hình vẽ:

a) 

x = …...

b)

x = ……

c) 

x = ……

Bài 2. Tứ giác ABCD bao gồm

Bài 3.

Xem thêm: 1500 Cụm Động Từ Phrasal Verb Thông Dụng Thi Đại Học, 1500 Cụm Động Từ Phrasal

cho tứ giác ABCD biết

a) Tính những góc của tứ giác ABCD.

b) các tia phân giác của

Bài 4. Tính số đo các góc

Bài 5. mang đến tứ giác ABCD có

Bài 6. đến tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD.

a) chứng minh AC là mặt đường trung trực của BD;

b) Tính số đo

Bài 7. Tứ giác MNPQ có

Bài 8. Tứ giác ABCD gồm

Bài 9. Tứ giác ABCD gồm

Bài 10. minh chứng rằng các góc của một tứ giác không thể rất nhiều là góc nhọn, ko thể gần như là góc tù.

Bài 11. cho tứ giác ABCD, biết AB = AD,

a) Tính góc C và chứng tỏ rằng BD = BC.

b) trường đoản cú A kẻ AE ⊥ CD tại E, tính các góc của ΔAEC .

Bài 12. mang đến tứ giác ABCD bao gồm

Bài 13.

Xem thêm: Tính Cách Cung Song Ngư Nữ Theo Ngày Sinh, Song Ngư Qua Ngày Sinh

mang đến tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Những tia phân giác của

a)

b) ví như

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, lutra.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 cho con, được tặng kèm miễn phí khóa ôn thi học kì. Phụ huynh hãy đăng ký học demo cho bé và được tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!